Основні формули тригонометрії


1. Визначення синуса, косинуса, тангенса і котангенс кута.

Основні формули тригонометрії
Синус кута (позначається) - ордината точки, отриманої поворотом точки навколо початку координат на кут.

Косинус кута (позначається) - абсциса точки, отриманої поворотом точки навколо початку координат на кут.

Тангенс кута (позначається) - відношення синуса кута до його косинусу, тобто


Котангенс кута (позначається) - відношення косинуса кута до його синусу, тобто


2. Основне тригонометричну тотожність:


3. Залежність між синусом, косинусом, тангенсом і котангенсом:


4. Парність, непарність і періодичність тригонометричних функцій.

Косинус - парна функція, а синус, тангенс і котангенс - непарні функції аргументу:


Синус і косинус - періодичні з періодом 2 \ pi функції, а тангенс і котангенс - періодичні з періодом функції:

Число є найменшим позитивним періодом синуса і косинуса, а число - найменшим позитивним періодом тангенса і котангенс.
Для будь-якого цілого справедливі рівності


5. Формули додавання:

Основні формули тригонометрії

6. Формули подвійного і потрійного аргументу:

Основні формули тригонометрії

7. Формули пониження степеня:

Основні формули тригонометрії

9. Формули суми і різниці синусів:


10. Формули суми і різниці косинусів:


11. Формули суми і різниці тангенсів:


12. Перетворення добутку синусів і косинусів в суму (різницю):

Основні формули тригонометрії

13. Вираз синуса і косинуса через тангенс половинного аргументу:

Основні формули тригонометрії